sobel算子(sobel算子计算过程)

sobel算子(sobel算子计算过程)

1、本文为原创文章，未经本人允许。转载请注明出处。图像的边缘是像素值发生跃迁的地方，是图像的显著特征之一，在图像特征提取、对象检测、模式识别等方面都有重要的作用。

2、如下图红圈处所示，即为图像的一个边缘：。如何捕捉/提取边缘：对图像求它的一阶导数。$=()-(-1)$，$$越大，说明像素在方向变化越大，边缘信号越强。例如上图红圈处的像素变化以及其一阶导数变化：。

3、算子便可用于图像边缘提取。算子是离散微分算子，用来计算图像灰度的近似梯度。算子功能集合高斯平滑和微分求导。其又被称为一阶微分算子，求导算子，拉普拉斯是二阶求导算子，在水平和垂直两个方向上求导，得到图像方向与方向梯度图像。

4、算子包含两组$33$的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。如果以${}$代表原始图像，${_}$及。

5、${_}$分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下：。[{_}={}-1&0&+1\-2&0&+2\-1&0&+1\{}*]。[{_}={}-1&-2&-1\0&0&0\+1&+2&+1\{}*]。

sobel算子(sobel算子计算过程)

1、图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小。[={{_}^2+{_}^2}]。在实际应用中，为了加快计算速度，上式可简化为：。

2、虽然算子可以有效的提取图像边缘，但是对图像中较弱的边缘提取效果较差。因此为了能够有效的提取出较弱的边缘，需要将像素值间的差距增大，因此引入算子。算子是对算子差异性的增强，因此两者在检测图像边缘的原理和使用方式上相同。[{_}={}-3&0&+3\-10&0&+10\-3&0&+3\{}*]。

3、[{_}={}-3&-10&-3\0&0&0\+3&+10&+3\{}*]。和参数基本一样。注意：两个函数的输出图像深度只能大于等于原来的图像，不能比原来的图像小。两个函数的第四个参数和第五个参数是提取方向边缘还是方向边缘的标志，该函数要求这两个参数只能有一个参数为1，并且不能同时为0，否则函数将无法提取图像边缘。

4、此外，函数默认的滤波器尺寸为$33$，并且无法修改。边缘检测类似微分运算，其本质就是检测图像亮度的变化，因此噪声必然会对检测效果产生一定影响。

5、为了避免噪声的影响，在构造边缘检测算子时不仅要考虑差分处理，还得要考虑平滑处理。这样既能滤除噪声还能检测边缘。在同时期的边缘检测算法中，算子被认为是最好的检测模板，它除了考虑差分因素还兼顾了最优的平滑系数。构造算子的理论基础是帕斯卡三角形帕斯卡三角形的构建公式为，$$为行数，$$为列数[(}{[(-)]}假设算子的大小为$$。